1) Совершенно, на самом деле уже
помогает прямолинейный расчет членов. Бери калькулятор, подставляй n и смотри что получается.
Много правил из этого можно вывести, но из этого моя дочь также вывела (*) что таким путем ничего не докажешь, поэтому ее заключение - well, seems it
works, I can believe the limit exists and live with it but I can't prove it

(*) Школьное задание было построено так что подталкивало к этому выводу

2) И ведь действительно, без эпсилонов не обойтись
:)