(no subject)
Jan. 13th, 2004 10:59 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
merzavkaОднажды в 9 классе меня забрали с урока математики к зубному врачу в тот момент, когда проходили пределы. Именно эта тема оставалась для меня загадкой всю последующую жизнь. Почему-то я была уверена, что сей пробел в образовании когда-нибудь даст себя знать.
Так я и знала-усталая и не совсем трезвая, сегодня я вынуждена была в этой теме разобраться. В кои-то веки взялась объяснить ребенку математику. Совместными усилиями преодолели.
А вы говорите-интуиция...
Так я и знала-усталая и не совсем трезвая, сегодня я вынуждена была в этой теме разобраться. В кои-то веки взялась объяснить ребенку математику. Совместными усилиями преодолели.
А вы говорите-интуиция...
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2004-01-13 08:11 pm (UTC)no subject
Или Вы филолог, освоивший С++? Ну, тогда ващще!
no subject
Date: 2004-01-13 08:42 pm (UTC)no subject
Date: 2004-01-13 08:43 pm (UTC)На кого ты только
Date: 2004-01-13 11:09 pm (UTC)Я вот тоже эту тему как-то пропустил. Причем, зубных у нас как-то не было.
С Новыми годами, кстати. Остался еще китайский на 22. Или 23, не помню.
no subject
Date: 2004-01-13 09:03 pm (UTC)no subject
Date: 2004-01-14 07:01 am (UTC)Потом взяла какой-то справочник на русском, посадила дочь рядом и шаг за шагом мы с ней это читали. Вроде разобрались. Посмотрим...
no subject
Date: 2004-01-13 11:00 pm (UTC)no subject
Date: 2004-01-14 06:58 am (UTC)no subject
Date: 2004-01-14 05:11 am (UTC)Вы же запаниковали бы, наверняка.
;)
no subject
Date: 2004-01-14 08:51 am (UTC)no subject
Date: 2004-01-14 10:09 am (UTC)Без глинтвейна - точно. :)
no subject
Date: 2004-01-14 10:17 am (UTC)Погода как раз под стать глинтвейну.
no subject
Date: 2004-01-14 01:49 pm (UTC)Заочно сегодня к вам присоединюсь. Соблазнилась все же, уже все ингридиенты имеют место быть. :)
Cheers!
no subject
Date: 2004-01-14 06:34 am (UTC)Для функции определение чуть сложнее, но построено на определении предела последовательности...
no subject
Date: 2004-01-14 06:56 am (UTC)Потом, определения-это пол-беды. Надо ж было еще приеры решать.
no subject
Date: 2004-01-14 07:32 am (UTC)no subject
Date: 2004-01-14 07:22 am (UTC)Любое другое словесное объяснение оставляет ощущение приблизительности.
Ьоя дочь после нкоторых объяснений сказала - хорошо, достаточно я могу это принять (и пользуется в задачах успешно). Но если спросить ее в лоб - она пожалуй скажет что не понимает, или чувствует но не может выразить что же это такое.
Интересно, что тоже сказали некоторык мои коллеги - теоретические физики. В частности несклоьско заявили что ситуация в принципе не лучше чем с квантовой механикой - как использовать ясно, а интерпретация не столь. К бесконечно малым мы просто привыкли
(приняли) с раннего возраста, но как станешь думать что это такое,
как смысл, точнее - ощущение понимания начинает расплываться.
no subject
Date: 2004-01-14 07:28 am (UTC)no subject
Date: 2004-01-14 08:49 am (UTC)Задача, в принципе, была разобратьяс как раз с примерами, чтобы тест написать. Маиематика-явно не самый любимый ее предмет.
no subject
Date: 2004-01-14 08:57 am (UTC)помогает прямолинейный расчет членов. Бери калькулятор, подставляй n и смотри что получается.
Много правил из этого можно вывести, но из этого моя дочь также вывела (*) что таким путем ничего не докажешь, поэтому ее заключение - well, seems it
works, I can believe the limit exists and live with it but I can't prove it
(*) Школьное задание было построено так что подталкивало к этому выводу
2) И ведь действительно, без эпсилонов не обойтись
:)
no subject
Date: 2004-01-14 10:44 pm (UTC)Это простейший случай, но он иллюстрирует принцип. :-)
no subject
Date: 2004-01-15 07:21 am (UTC)Я все понимаю :). Но ответил слегка про другое.
Конечно, ваша формула доказывает предел - по определению предела.
Проблема же с объяснением предела ученикам - это объяснение именно определения, а не выводов из него. Здесь мы сталкиваемся тем,
что предел действительно новое математическое понятие,
выражаемое эпсилон-определением, и не сводящееся ни к чему что ученики знают. Так что в конце концов, его надо просто принять как данное. В то время как в школах, полного определения избегают, и пытаются 'объяснить' что есть предел не используя эпсилон-формулировки. И хотя у предела много интуитивных черт,
на таком пути все время попадаешь в логические ямы.
no subject
Date: 2004-01-15 07:25 am (UTC)